問數

impish · 發表於 14/10/2011 09:43 PM

(a)factorize 3a^2 - 11ab + 10b^2
(b)hence factorize 12(m-n)^2 - 22(m^2-n^2) + 10(m+n)^2

(a)factorize 8x^3 - 27
(b)hence factorize 16x^3 + 4x - 48

(a)(i)factorize x^3 + 8
(a)(ii)factorize x^2 - x - 6
(b)hence factorize x^3 + x^2 - x + 2

3題既(b)都唔識

3題都真的試了很久
最後都r爆頭

求解,感激不盡.

latios · 發表於 15/10/2011 12:42 AM

本帖最後由 latios 於 15/10/2011 03:01 PM 編輯

1a) 3a^2 - 11ab + 10b^2 = (3a-5b)(a-2b)
1b)Let 2(m-n)=a, m+n=b(edit....打錯字)
12(m-n)^2 - 22(m^2-n^2) + 10(m+n)^2
= 3a^2 - 11ab +10b^2
=(3a-5b)(a-2b) ...(by a)
=(3(2(m-n))-5(m+n)) (2(m-n)-2(m+n))
跟住自己簡化埋佢啦

2a) 8x^3 - 27= (2x-3)((2x)^2+6x+9)
2b) 16x^3 + 4x - 48
=2(8x^3 +2x-24)
=2(8x^3 -27+2x +3)
=2((2x-3)((2x)^2+6x+9)+2x +3)...(by a)
跟住自己計

3ai) (x+2)(x^2-2x+4)
3aii) (x-3)(x+2)
3b) x^3 + x^2 - x + 2
=x^3 + x^2 - x + 2 -8+8
=x^3 + x^2 - x -6 +8
=(x^3 +8) + (x^2 - x -6)
跟住自己搞掂

impish · 發表於 15/10/2011 12:14 PM

第一題b看不懂
其他的都很感謝

sapphire · 發表於 15/10/2011 02:20 PM

12(m - n)^2 - 22(m^2 - n^2) + 10(m + n)^2
= 3 * 2^2 * (m - n)^2 - 22(m^2 - n^2) + 10(m + n)^2
= 3 * [2(m - n)]^2 - 11[2(m - n)](m + n) + 10(m + n)^2
the same pattern as part (a)

impish · 發表於 15/10/2011 10:38 PM

本帖最後由 impish 於 15/10/2011 10:47 PM 編輯

1b)Let2(m-n)=a, m+n=b (edit....打錯字)
12(m-n)^2- 22(m^2-n^2) + 10(m+n)^2
=3a^2- 11ab +10b^2
latios 發表於 15/10/2011 12:42 AM

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既然a=2(m-n)
那麼為什麼12(m-n)^2會等於3a^2?
12(m-n)^2不是等於6a^2嗎?

回復 4# sapphire
我明白了謝謝

abbozto · 發表於 15/10/2011 11:44 PM

這樣
a = 2(m-n)
a^2 = [ 2(m-n) ]^2 = 4 (m-n)^2
3 a^2 = 12 (m-n)^2

impish · 發表於 15/10/2011 11:49 PM

本帖最後由 impish 於 15/10/2011 11:55 PM 編輯

哦 latios對不起怪錯好人了

難怪我一直計唔到
原來我困了在12(m-n)^2等於6a^2的死局中

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