問功課(初中數學)

impish

問:
If 2^6-z=4^6+z,find the value of z.
答:
[step1]2^6-z=4^6+z
[step2]2^6-z=2^12X2^2z
[step3]2^6-z(2^z)=2^12X2^2z(2^z)
[step4]2^6/2^12=2^3z
[step5]8^2/8^4=8^z
[step6]1/8^2=8^z
[step7]1=(8^z)(8^2)
[step8]8^z+2=8^0
[step9]z+2=0
[step10]z=-2
答案對是對，但[step6]開始好像有點牽強。
請問有沒有更快更直接的方法呢？

Bon!

2^(6-z) = 4^(6+z)
2^(6-z) = (2^2)^(6+z)
2^(6-z) = 2^[2(6+z)] <----------- (a^m)^n = a^mn
6-z=12+2z
-6=3z
z=-2