help .. F2 maths

Bon!

If abc=1 , find the value of a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1) + c/(ca+c+1)



仲有.. suppose a+(1/a+1) = b+ [1/(b-1)]-2 , where a=/= -1, b=/=1 , a-b+2=/= 0 ,

find the value of ab-a+b.


諗到爆頭都諗唔到

求解..

Ivanhy92

第1part主要是通分母
由於有3個unknowns,我會選擇消去其中一個,(我揀了消去c,即express c in terms of a and b;選a或b一樣可以做到),方便抽Common factor/通分母

                               
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第2part
要知道equation兩邊不可同時除0
舉個例子, 當x≠y (即x-y≠0) ,
(x-y)(x+y)=(x-y)(y)  可寫成  x+y=y

Hints:
留意已出現的分母 a+1和 b-1
(a+1)(b-1) =ab-a+b-1
這跟題目問的近乎一樣,只不過是有1之差
因此,計算過程很大可能涉及 (a+1)(b-1) =ab-a+b-1 的 expansion
隨這方向去想會想到稍後某個step可能要將equation兩邊同時乘以(a+1)(b-1),以符合題目所問

Steps:
第一行抄題目...
第二行把所有terms調去左方
第三行消去分母,兩邊同時乘以(a+1)(b-1),目的是令煩人的分數消失
第四行把左方expand
第五行留意如何把分母約走(由於a≠-1, b≠1,所以a+1≠0 , b-1≠0, 分母可以約走)
第六、七行為簡單加減數及正負括號運算
第八行factorize左方,即抽出(a-b+2)的Common factor
第九行約走(a-b+2) (由於a-b+2≠0,所以可放心約走a-b+2)
第十、十一行expand後得出答案

                               
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Bon!

唔該哂arararchchch =] 而家明白哂 .. concept清左唔少了 ..

都唔知呀sir出咁難做乜.. .