49分之1化循環小數

latios

原帖由 流映 於 18/10/2007 11:13 PM 發表

                               
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所有有理數都可以寫成循環小數。
不過找不找到就另一回事，電腦就一定找到。

循環小數一定係有理數
但有理數唔一定係循環小數嫁喎

Nidoq

原帖由 latios 於 18/10/2007 11:16 PM 發表

                               
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循環小數一定係有理數
但有理數唔一定係循環小數嫁喎

Zero?

流映

原帖由 latios 於 18/10/2007 11:16 PM 發表

                               
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循環小數一定係有理數
但有理數唔一定係循環小數嫁喎

數學家證到出來係的
涉及到數論問題

All rational numbers have either finite decimal expansions (i.e., are regular numbers; e.g.,

                               
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) or repeating decimals (e.g.,

                               
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). However, irrational numbers, such as

                               
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neither terminate nor become periodic.

Nidoq

原帖由 流映 於 18/10/2007 11:17 PM 發表

                               
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數學家證到出來係的
涉及到數論問題

All rational numbers have either finite decimal expansions (i.e., are regular numbers; e.g., http://mathworld.wolfram.com/ima ... peatingDecimal/inli ...

   ．
0.0是不是?

latios

原帖由 流映 於 18/10/2007 11:17 PM 發表

                               
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數學家證到出來係的
涉及到數論問題

All rational numbers have either finite decimal expansions (i.e., are regular numbers; e.g., http://mathworld.wolfram.com/ima ... peatingDecimal/inli ...

1/2=0.5係循環小數??

流映

原帖由 latios 於 18/10/2007 11:23 PM 發表

                               
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1/2=0.5係循環小數??

以定義而言都係
0.5=0.500000000000000000... (不過係廢話)

latios

原帖由 流映 於 18/10/2007 11:25 PM 發表

                               
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以定義而言都係
0.5=0.500000000000000000... (不過係廢話)

咁講哂嫁喎...= =

0.5000000000000............
加d 0係後面代表近似嫁炸喎

流映

原帖由 latios 於 18/10/2007 11:28 PM 發表

                               
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咁講哂嫁喎...= =

0.5000000000000............
加d 0係後面代表近似嫁炸喎

從來沒有老師咁講過
見你讀pure講多幾句
其實循環小數即係一個convergent series的表達方式
即係take了limit無限大的
最令人爭議的問題有最出名既 0.999...=1

[ 本帖最後由 流映 於 18/10/2007 11:36 PM 編輯 ]

latios

原帖由 流映 於 18/10/2007 11:35 PM 發表

                               
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從來沒有老師咁講過
見你讀pure講多幾句
其實循環小數即係一個convergent series的表達方式
即係take了limit無限大的
最令人爭議的問題有最出名既 0.999...=1

o係一個除完之後得出既小數(唔係無限個小數位果d)
係後面既0咪代表有效數字囉= = 所以咪變左只係一個近似值...
原本sure既0.5
變左0.50000...咪代表係近似0.5囉..

流映

你被數字的表達形式所搞亂了
的而且確, 1.000...跟0.999...的表達關係
令人覺得它們只是近似的
但讀數的人應從定義出發
另外明白循環小數是怎樣來的，會明白更多

而你所講的近似值
是在統計、物理等等科學上使用
是原本不能找到真確值的情況下
或者想把一個真確值略寫成小數 (例如找出圓周率的首8個數字)
才會使用的

如果一個數本來就是除得盡的
還近似什麼……


數學有d野只要合乎definition,就係講晒
正如正方形是長方形，0是一個complex number

[ 本帖最後由 流映 於 18/10/2007 11:58 PM 編輯 ]