[疑問]三角比的原理是？

secret

我最近學三角比，雖然做題目沒什麼問題，卻一直不明白三角比的原理......
請高手指教。

kazuhiko

你所指的原理是甚麼？
不太明白你的問題

secret

計算方法制訂的原理(即如何制定三角比的計算方法)

kazuhiko

即係例如
sin 係對邊除斜邊
cos 係鄰邊除斜邊呢d ??

shihka

係咪畢氏定理ar?.....(直角三角形的邊長，直角邊平方之和等於斜邊平方....a²+b²=c²)

secret

原帖由 shihka 於 19/4/2006 00:37 發表
係咪畢氏定理ar?.....(直角三角形的邊長，直角邊平方之和等於斜邊平方....a²+b²=c²)

不是，三角比是sin,cos,tan那些
回#4：
是

shihka

原帖由 secret 於 19/4/2006 08:32 發表

不是，三角比是sin,cos,tan那些
回#4：
是

sinX=opposit side/hypotenuse

cosX=adjacent side/hypotenuse

tanX=sinX/cosX=opposite side/adjacent side

sinX*sinX+cosX*cosX=1

sin30=1/2    sin45=1/開方2    sin60=開方3/2

cos30=開方3/2   cos 45=1/開方2    cos60=1/2


tan30=1/開方3   tan45=1           tan60=開方3



我知o既係得咁多...唔知幫唔幫到你呢

kazuhiko

其實 sine 同 cosine 係定義
而 tangent 就定義為 sin/cos (the ratio sinθ/cosθ)

考慮以下單位圓 (unit circle)

                               
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sinθ 就是垂直坐標 (vertical coordinate)
而cosθ 就是水平坐標 (horizontal coordinate)

此外，由畢氏定理 (Pythagorean theorem) 可以得出

                               
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參考：http://mathworld.wolfram.com/Trigonometry.html

[ 本帖最後由 kazuhiko 於 19/4/2006 16:06 編輯 ]

細薯

re shihka & kazuhiko

mm ...
這些都是一些已知sin/cos/etc. 之後所得的資料....

re secret
我之前睇返呀妹本maths (F.2)
我都有諗過sin/cos/tan等等的 trigo. ratio 會否對學生太抽象/難明...
很慚愧...F.5的我都不懂解...
我也不記得當年我如何讀...

不過我告訴我妹妹
這些三角比
死記吧...
暫時記就ok

secret

原帖由 kazuhiko 於 19/4/2006 16:04 發表
其實 sine 同 cosine 係定義
而 tangent 就定義為 sin/cos (the ratio sinθ/cosθ)

考慮以下單位圓 (unit circle)

                               
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sinθ 就是垂直坐標 (vertical coordinate)
...

救命......完全看不懂......
可否解釋一下由Pyth.thm所得出的計算方法？