Factorization Please help me

andrew_on

Factorization

*=square

1. 4x* + 4x + 1 - y*=

2. x* + 2x + 1 - y*=

3. a*- 2ab + b* - 9x*=

4. x* - a* - 2ab - b*=

It is due tomorrow
Please help me

sapphire

1. 4x^2+4x+1-y^2
  =(2x+1)(2x+1)-y^2
  =(2x+1)^2-y^2
  =(2x+y+1)(2x-y+1)

2. x^2+2x+1-y^2
  =(x+1)(x+1)-y^2
  =(x+1)^2-y^2
  =(x+y+1)(x-y+1)

3. a^2-2ab+b^2-9x^2
  =(a-b)(a-b)-(3x)^2
  =(a-b)^2-(3x)^2
  =(a-b+3x)(a-b-3x)

4. x^2-a^2-2ab-b^2
  =x^2-(a^2+2ab+b^2)
  =x^2-(a+b)(a+b)
  =x^2-(a+b)^2
  =(x+a+b)[x-(a+b)]
  =(x+a+b)(x-a-b)

andrew_on

Thank you very much

andrew_on

Factorazation
1. x(a-b)+y(b-a)=

2.a(x-y)-b(y-x)=

Please help me

sapphire

原帖由 andrew_on 於 6/6/2006 09:51 發表
Factorazation
1. x(a-b)+y(b-a)=

2.a(x-y)-b(y-x)=

Please help me

這個沒什麼難度吧,把它們expand後就明白了......

1. x(a-b)+y(b-a)
  =xa-xb+yb-ya
  =a(x-y)-b(x-y)
  =(x-y)(a-b)

2. a(x-y)-b(y-x)
  =ax-ay-by+bx
  =(a+b)x-(a+b)y
  =(a+b)(x-y)

orb

原帖由 sapphire 於 6/6/2006 18:00 發表

這個沒什麼難度吧,把它們expand後就明白了......

1. x(a-b)+y(b-a)
  =xa-xb+yb-ya
  =a(x-y)-b(x-y)
  =(x-y)(a-b)

2. a(x-y)-b(y-x)
  =ax-ay-by+bx
  =(a+b)x-(a+b)y
  =(a+b)(x-y)

不要亂EXPAND, 有D學校不接受這種方法 / 越來越亂...

1. x(a-b) + y(b-a)
可成 x(a-b) -y(a-b)
最後久 (a-b) (x-y)

第二題一樣
2. a(x-y) - b(y-x)
    a(x-y) + b(x-y)
    ( a+b) (x-y)

sapphire

原帖由 ＥnTaＳIa 於 6/6/2006 19:32 發表

不要亂EXPAND, 有D學校不接受這種方法 / 越來越亂...

1. x(a-b) + y(b-a)
可成 x(a-b) -y(a-b)
最後久 (a-b) (x-y)

第二題一樣
2. a(x-y) - b(y-x)
    a(x-y) + b(x-y)
    ( a+b) (x-y)

那是低form老師教的吧,高form的都是會跳step,寫這麼長反而會浪費自己的時間......

剛才看錯了=.=
能不能隨意expand我倒不清楚,也許現在不接受吧,不過若我見到這類題目就一定會expand看看......
我反而認為過程合理,答案做對的話就不會有問題

[ 本帖最後由 sapphire 於 6/6/2006 20:13 編輯 ]

orb

原帖由 sapphire 於 6/6/2006 20:02 發表

那是低form老師教的吧,高form的都是會跳step,寫這麼長反而會浪費自己的時間......

剛才看錯了=.=
能不能隨意expand我倒不清楚,也許現在不接受吧,不過若我見到這類題目就一定會expand看看......
我反而認為 ...

我已經栽過在"EXPEND的太詳盡"這個問題上了... 那次數學考試是我最差的一次

可以令一個正常的答案變得K型,,, 故而晒時間...

andrew_on

Thank you for helping

sapphire

原帖由 ＥnTaＳIa 於 6/6/2006 20:32 發表

我已經栽過在"EXPEND的太詳盡"這個問題上了... 那次數學考試是我最差的一次

可以令一個正常的答案變得K型,,, 故而晒時間...

有時在腦海中第一次想到的方法就是這樣,習慣了就沒辦法......

算了,反正公開試能接受,只要方法不是out syl就行了