中三數學題—Congruent Triangles

anthony

In the figure below, AB=CD, BC=DA, ∠ADB=∠CBD, ∠ABD=∠CDB.

                               
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Prove that AC and BD bisect each other.

[ Last edited by anthony on 2005-11-13 at 07:09 PM ]

宇文水靈

這題用parallelogram做更快。
∠CDB=∠DBA(given)
DC//AB(corr.∠s equal)
DC=AB(given)
ABCD is a parallelogram (a pair of side  equal and //)
AM=MC
DM=MB(properties of parallelogram)
∴AC and BD bisect each other.

[ Last edited by 宇文水靈 on 2005-11-14 at 09:34 PM ]

莫邪

∠CDB=∠DBA, ∠DMC=∠BMA(對角), DC=MA
∴Triangle DMC≡Triangle BMA
∴MC=MA, MB=MD
∴AC and BD bisect each other.

我的解法有點笨呢＝　＝

anthony

原來這題需要用"properties of parallellogram"，我下一課才學，難怪不懂了。
P.S. 宇文水靈、莫邪，謝謝你們。

碧咸

你用Congruent都得
∠CMB=∠AMD    唔記得咩opposite乜乜
∠ADB=∠CBD     given
     BC=DA          又given
所以係Congruent喇
∴DM=BM喇

另一個又係同樣道理
費事打