Trigo X 1

雞

Rev時發現不憧..

a) Prove that cos 3A = 4cos^3 A - 3 cos A
b) Hence, find the value of sin 18 in surd form.  (8 Marks)

比超仔

原帖由 火雞一隻 於 1/12/2007 03:33 PM 發表

                               
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Rev時發現不憧..

a) Prove that cos 3A = 4cos^3 A - 3 cos A
b) Hence, find the value of sin 18 in surd form.  (8 Marks)

a)cos (A+2A)
=cos A cos 2A - sin A sin2A
=cos A (2cos² A - 1)- sinA 2sinA cosA
=2cos³A  - cos A - 2sin² A cos A
=2cos³A  - cos A - 2(1-cos²A)cos A
=2cos³A  - cos A - 2cosA + 2cos³A
=4cos³A - 3cosA

b)  
Let A  = 18˚
sin 2A =sin(90˚-3A)
sin 2A =cos 3A
sin 2A=4cos³ A-3cos A
2sin A cos A= 4cos³A-3cosA
2sin A=4cos²A-3
2sin A=4(1-sin²A)-3
2sin A=1-4sin²A
4sin²A+2sinA-1=0
sinA={-2±√(2²-4(4)(-1)}/8
sinA=(-2±√20)/8
sinA=(-1±2√5)/4

latios

a果條係恆等式黎
你遲d要背埋佢的

超夢夢的夢境

原帖由 latios 於 2/12/2007 01:12 AM 發表

                               
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a果條係恆等式黎
你遲d要背埋佢的

宜家好似唔洗
話說今年會考果陣都冇真正背到
淨係記得4xx-3xx/3xx-4xx

sapphire

原帖由 比超仔 於 1/12/2007 05:27 PM 發表

                               
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4sin²A+2sinA-1=0
sinA={-2±√(2²-4(4)(-1)}/8
sinA=(-2±√20)/8
sinA=(-1±2√5)/4

sin A = (-2 ± √20) / 8 = (-2  ± 2√5) / 8 = (-1 ± √5) / 4

note that marks will be deducted if u don't check ur ans
this is not just only a quad. eqt.
sin 18˚ ≧ 0
sin A = (-1 - √5) / 4    is rejected.
sin A = (√5 - 1) / 4

[ 本帖最後由 sapphire 於 4/12/2007 07:40 PM 編輯 ]