Trigonometry+一問題

ting

find the general solution of sinA+sin2A+sin3A+sin4A+sin5A=0

遇到sinx+cosx=y ge 時候，應square both sides定用sub angle較好?

[ 本帖最後由 ting 於 1/4/2007 09:53 編輯 ]

fish

原帖由 ting 於 31/3/2007 15:54 發表
find the general solution of sinA+sin2A+sin3A+sin4A+sin5A=0

sinA+sin2A+sin3A+sin4A+sin5A=0

(sin5A+sinA)+(sin4A+sin2A)+sin3A=0

(2sin3Acos2A)+(2sin3AcosA)+sin3A=0

sin3A(2cos2A+2cosA+1) =0

sin3A=0 or 2cos2A+2cosA+1=0

A=n(pi/3)         or     2*[2(cosA)^2 -1] + 2cosA + 1 =0   
                                         4(cosA)^2 + 2cosA - 1 =0
                                                                       A  = 4(pi)/5 + -2n(pi) or  2(pi)/5+ -2n(pi)
(n is an integer)  

偶沒讀A.maths的.....只是自修過而已~錯了勿殺(但可以毆XD)

[ 本帖最後由 fish 於 1/4/2007 10:37 編輯 ]

abc666

cosA  = 4(pi)/5 +2n(pi) or  2(pi)/5+ 2n(pi)
<<<好像是 A=2n(pi) + - 4(pi)/5  OR 2n(pi) + - 2(pi)/5  才對

general solution 算是我最渣的...唔知對不對

ting

原帖由 fish 於 1/4/2007 08:48 發表



sinA+sin2A+sin3A+sin4A+sin5A=0

(sin5A+sinA)+(sin4A+sin2A)+sin3A=0

(2sin3Acos2A)+(2sin3AcosA)+sin3A=0

sin3A(2cos2A+2cosA+1) =0

sin3A=0 or 2cos2A+2cosA+1=0

A=n(pi/3)         or ...

利害....
你有心機去自修...
我沒心機去看書，只是看exercise...

原帖由 abc666 於 1/4/2007 09:44 發表
cosA  = 4(pi)/5 +2n(pi) or  2(pi)/5+ 2n(pi)
<<<好像是 A=2n(pi) + - 4(pi)/5  OR 2n(pi) + - 2(pi)/5  才對

general solution 算是我最渣的...唔知對不對

對

[ 本帖最後由 ting 於 1/4/2007 09:49 編輯 ]

fish

cosA  = 4(pi)/5 +2n(pi) or  2(pi)/5+ 2n(pi)
<<<好像是 A=2n(pi) + - 4(pi)/5  OR 2n(pi) + - 2(pi)/5  才對

直接copy and paste....忘了del "cos" XD
改回先~_~

遇到sinx+cosx=y ge 時候，應square both sides定用sub angle較好?

個人喜愛sub angle....免除了因square both sides所造成的正負問題(不過sub angle時都要check數啊= =)

如y不是一大堆數的開方,我不會square both side的

abc666

唔係wo
general solution of cosA=a
is A= 2n(pi) + - b
where b = cos^-1 a   and  n is integer.

你果度只是+b 而不是 + - b

fish

唔係wo
general solution of cosA=a
is A= 2n(pi) + - b
where b = cos^-1 a   and  n is integer.

你果度只是+b 而不是 + - b

發現自己是不會打字的說XD....改漏了~
(早知把手做的影相算orz)

利害....
你有心機去自修...
我沒心機去看書，只是看exercise...

偶是那種無事做就去看書的人.....更過分的是無知覺地記了入腦-w-||
不過也看到了....偶漏了改回quadrant~所以不利害XDD
逃

[ 本帖最後由 fish 於 1/4/2007 12:01 編輯 ]