FORM 3 立體

ting

                               
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圖中立體vabcd的四個則面都是腰長10cm、頂角為30度的等腰三角形。一甲虫由a出發，經4個側面回a點。
最短距離是?

[ 本帖最後由 tingchunching 於 17/6/2006 13:19 編輯 ]

sapphire

圖叉掉了,請修改

不過看文字大約估計到
the shortest distance=4 * 10 * sin30°  = 20cm
answer是這個嗎?
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剛想到了OTL......
answer是18.53cm嗎?
有幸做對的話才解釋吧......

不過......這真的是F.3 syllabus=.=?

[ 本帖最後由 sapphire 於 17/6/2006 13:11 編輯 ]

ting

17.3cm..........

JOHNLAM17

你說的應該是pyramid吧?
Cut this pyramid out, then u will obtain 4個連在一起的三角形
The shortest distance = 直線AA'
i.e. By Cosine Formula,
AA' ² = 10² + 10²  - 2x10x10xcos(30x4)
AA' = 17.3 cm ( corr. to 3 sig. fig.)

sapphire

原帖由 tingchunching 於 17/6/2006 13:19 發表
17.3cm..........

終於明白了,看來是我把簡單的問題複雜化......(很久沒做過3D question)
把四個三角形鋪為平面吧(欠圖,請自行想像......|||)
by cosine law,
(shortest distance)^2=10^2+10^2-2(10)(10)cos120°
(shortest distance)^2=300
shortest distance=17.3 cm