Questions (Limits)

oscar

有兩條關於Limits的問題，請各數學高手指點...（以下問題可能涉及Pure Maths Syllabus）

1)
If 1 <= f(x) <= x^2 + 2x + 2 for all x, find lim (x -> -1) f(x).

2)
If p is a polynomial, show that lim (x -> a) p(x) = p(a).

抹茶可樂

lim (x -> -1) (x^2 + 2x + 2) = 1
lim (x -> -1) 1 = 1
By Squeeze Theroem, lim (x -> -1) f(x) = 1

第二題都係唔敢答你..因為條問題本來就「很易」

oscar

原帖由 落雷 於 2006-1-8 01:59 AM 發表
lim (x -> -1) (x^2 + 2x + 2) = 1
lim (x -> -1) 1 = 1
By Squeeze Theroem, lim (x -> -1) f(x) = 1

第二題都係唔敢答你..因為條問題本來就「很易」

啊...忘記了Squeeze Theorem的存在...

第二題其實我都不知道它做什麼...看似很複雜的...

kazuhiko

其實第二題好明顯
所有polynomial 都係continuous
所以 lim_x->a p(x) = p(a)

Reason:

                               
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