Can anyone help me?

幻藍 · 發表於 14/12/2004 07:38 PM

Let {an} be a sequence such that a1=1 and 2004an+1=1+2004an
Find a2004

[E-QuM][E-QuM][E-QuM][E-QuM][E-QuM][E-QuM][E-QuM]

抹茶可樂 · 發表於 14/12/2004 08:19 PM

先教我下標是怎樣打的

幻藍 · 發表於 14/12/2004 08:24 PM

抹茶可樂 · 發表於 14/12/2004 08:37 PM

可愛的兔兒 在 2004-12-14 07:38 PM 發表:

Let {an} be a sequence such that a1=1 and 2004an+1=1+2004an
Find a2004

這個問題其實唔難的，肯做下去就會發現一些東西

2004an+1=1+2004an
an+1=(1+2004an)/2004

2004an+2=1+2004an+1
an+2=[1+2004*(1+2004an)/2004]/2004
　　　　　　　　=(2+2004an)/2004

推而廣之
an+3=[1+2004*(2+2004an)/2004]/2004
　　　　　　　　=(3+2004an)/2004

所以可以推斷
an+k=(k+2004an)/2004

代k=2003,a1=1
a2004
=a1+2003
=(2003+1)/2004
=1

[ Last edited by 落雷 on 2004-12-14 at 08:38 PM ]

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