香港寵物小精靈村落 論壇

標題: 中二數 [打印本頁]
作者: h2285    時間: 13/5/2010 08:55 PM
標題: 中二數
本帖最後由 h2285 於 13/5/2010 08:56 PM 編輯

究竟CF//ED?
已確定AB//CF
中二會用到的formula係...
ext < of triangle  , <sum of triangle , alt.<s , corr.<s , int.<s , <sum of polygon
prove系列: alt.<s equal , corr. <s equal , int. <s equal
萬分感激

                               
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作者: werewolf    時間: 13/5/2010 09:17 PM
我是中中請見諒。
P.S.具體式自己寫吧。
求到角A是60度後，因確定AB//CF，角CFE和角A是同位角，即是60度。
角DFE用內錯角求出36度後，把60減36得24度，即角FDE也是24度。
再用同側內角求出角FCD是120度，用CF和ED同側內角互補作答。
作者: h2285    時間: 13/5/2010 09:24 PM
我是中中請見諒。
P.S.具體式自己寫吧。
求到角A是60度後，因確定AB//CF，角CFE和角A是同位角，即是60度。
角DFE用內錯角求出36度後，把60減36得24度，即角FDE也是24度。
再用同側內角求出角FCD是120度，用CF和E ...
sda 發表於 13/5/2010 09:17 PM

                               
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但由於CF//DE並未成立
角FDE也就不一定是24度。
作者: Ivanhy92    時間: 13/5/2010 10:18 PM
本帖最後由 arararchchch 於 13/5/2010 10:26 PM 編輯

該是沒定論CF//DE是正確吧

                               
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我覺得:
把點E沿AFE平移至點E'的話,

即若果維持了 angle FED + angle FDE = 144 的關係,其他所有角的大小都是一樣不變,
所以CF未必平衡於DE, (DE可以任意變更斜率而四邊形ABCF的大小和內角又不變)


請問各位數學高手有沒有proof到的方法??
作者: 狗銳    時間: 14/5/2010 01:11 AM
用全等三角形去計
FD=DF(公共邊)
CD=FE(已證)
角CDF=角EFD(AR已證)
所以三角形CDF=三角形EFD(SSA?)
所以CF=ED(全等三角形對應邊)

應該冇錯
作者: Diver    時間: 14/5/2010 09:45 AM
該是沒定論CF//DE是正確吧

                               
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我覺得:
把點E沿AFE平移至點E'的話,

即若果維持了 angle FED + angle FDE = 144 的關係,其他所有角的大小都是一樣 ...
arararchchch 發表於 13/5/2010 22:18

                               
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同意...
樓主有無打漏資料
作者: 狂F    時間: 14/5/2010 11:19 AM
如果呢條數，有講明CD=EF既話先可以計到，
如果唔係，會冇方法搵。
作者: 路比    時間: 14/5/2010 05:00 PM
用全等三角形去計
FD=DF(公共邊)
CD=FE(已證)
角CDF=角EFD(AR已證)
所以三角形CDF=三角形EFD(SSA?)
所以CF=ED(全等三角形對應邊)

他只說是CD//FE，而不是CD=FE
而且沒有SSA==
全等三角形證明方法只有SSS,AAS,SAS,RHS
作者: rose~    時間: 14/5/2010 10:05 PM
本帖最後由 Roserade~~fans 於 14/5/2010 10:09 PM 編輯
他只說是CD//FE，而不是CD=FE
而且沒有SSA==
全等三角形證明方法只有SSS,AAS,SAS,RHS
征服者乂路比 發表於 14/5/2010 05:00 PM

                               
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其實還有ASA...
作者: h2285    時間: 14/5/2010 11:07 PM
其實原本條題目是問
CF//ED成唔成立
作者: Ivanhy92    時間: 14/5/2010 11:54 PM
其實原本條題目是問
CF//ED成唔成立
h2285 發表於 14-5-2010 23:07

                               
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未必成立

(見#4)
作者: 狗銳    時間: 15/5/2010 12:10 AM
FD=DF(公共邊)
CD=FE(已證)
角CDF=角EFD(AR已證)
所以三角形CDF=三角形 EFD(SAS)
所以角CFD=角EDF(全等三角形對應角)
所以CF//ED(錯角相等)

之前睇錯左
作者: h2285    時間: 15/5/2010 12:10 AM
11# arararchchch
但你說未必
那就是說還有可能性
對吧(?)
作者: ﹏影＊虛幻帝皇    時間: 15/5/2010 12:26 AM
用左勁耐既時間研究呢題數.... 用相似三角又好 全等三角又好 設線都好 都計唔到
作者: Ivanhy92    時間: 15/5/2010 12:59 AM
本帖最後由 arararchchch 於 15/5/2010 01:04 AM 編輯
11# arararchchch  
但你說未必
那就是說還有可能性
對吧(?)
h2285 發表於 15-5-2010 00:10

                               
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沒錯
可能性:
如果 <FED = 120 or <FDE = 24 (其實兩者都是同一Case), CF//DE


[無視] 其實該是 <FED = 120 or <FDE = 24  ↔  CF//DE  [/無視]
作者: Treecko    時間: 15/5/2010 08:16 AM
BF是st.line,BC//FD,所以<FBC=BFD=90,
<BFC=180-90-24=66
<CFE=180-<BFC-<BFA=60
<FCD=180-60=120
<FDE=180-120-36=24
<DEF=180-24-36=120
由於<DEF+<CFE=120+60=180,所以CF//ED(int. <s equal)
作者: ﹏影＊虛幻帝皇    時間: 15/5/2010 08:54 AM
你冇CF//ED呢條平行線你點搵<FDE?
錯角同同旁內角都係要平行線先求到
作者: Diver    時間: 15/5/2010 09:54 AM
本帖最後由 Darkjohnny 於 15/5/2010 10:46 AM 編輯
11# arararchchch  
但你說未必
那就是說還有可能性
對吧(?)
h2285 發表於 15/5/2010 00:10

                               
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1)Construct line AFE to E' where AE' is parallel to CD.
2)Join DE'.
3)Add a point E'' on FE

No matter which point E' or E'' are,
angle FE'D + angle E'DF or angle FE''D + angle E''DF = 144 = angle AFD (ext angle of triangle)
and there is no contradiction with the given information.
Therefore CF may not parallel to DE.
作者: 狂F    時間: 15/5/2010 10:48 AM
係呢條數，EF既長度係一個variable factor，
EF既長度不會改變題目所提供以及自己從題目可求出既角，
只有當CD既長度同EF既長度係一樣時，CF//DE先可以成立，
若然CD同EF既長度不等，CF//DE係不能成立。
作者: CK‧由基    時間: 15/5/2010 11:46 AM
其實....
你prove得到就已經是成立了
不成立的數應該是prove不到的

這題數是prove到的
作者: ﹏影＊虛幻帝皇    時間: 15/5/2010 01:40 PM
其實....
你prove得到就已經是成立了
不成立的數應該是prove不到的

這題數是prove到的
szehiu 發表於 15/5/2010 11:46 AM

                               
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請問可以用咩方法prove到?-_,-
作者: 路比    時間: 15/5/2010 07:05 PM
那其實不只用中二數可否prove到？
作者: Ivanhy92    時間: 15/5/2010 08:37 PM
那其實不只用中二數可否prove到？
征服者乂路比 發表於 15-5-2010 19:05

                               
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我之前已經試過用其他更advance既方法諗都諗唔到- -
(可能是小弟太廢吧)

但目前為止CD未必平衡FE,因為我們不知道<FED是否120
作者: h2285    時間: 15/5/2010 11:45 PM
本帖最後由 h2285 於 15/5/2010 11:47 PM 編輯
只有當CD既長度同EF既長度係一樣時，CF//DE先可以成立

那我這個方法可不可行?

                               
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let x be CD , let FD be y and let FE be z
Add a line from C to DF meet G
Add a line from E to CD meet H
right-angled triangle GCD and right-angled triangle FEH will be formed
cos36=x/y
cos36=z/y
x=z
CD=FE
CF//DE
作者: DL    時間: 15/5/2010 11:55 PM
24# h2285
首先,cos唔係over y,因為y講緊FD
跟住最後,你冇用到reference,唔可以就咁話係平行
作者: h2285    時間: 16/5/2010 12:04 AM
25# dl1s26
即係要prove埋GD=FH?
作者: DL    時間: 16/5/2010 12:13 AM
26# h2285
你堅持用呢個方法既可以試既...
不過我覺得唔使用
其實呢題係你老師比既功課定自己搵既?
f.2會出咁難咁數?
作者: Ivanhy92    時間: 16/5/2010 12:14 AM
25# dl1s26  
即係要prove埋GD=FH?
h2285 發表於 16-5-2010 00:04

                               
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你寫cos36 = x/y
x=CD沒問題, 但你let y =FD
x/y不是cos36呀, x/GD才是cos36
作者: h2285    時間: 16/5/2010 09:12 AM
28# arararchchch
那會不會有方法能找出CD=EF??
作者: DL    時間: 16/5/2010 10:15 AM
30# h2285
如果呢條真係中二數既話就應該唔使用到equilibrium triangle
樓主你未答我喎,呢條真係老師比你地既功課黎ga?
作者: 路比    時間: 16/5/2010 11:17 AM
28# arararchchch  
那會不會有方法能找出CD=EF??
h2285 發表於 16/5/2010 09:12 AM

                               
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找不到……
作者: CK‧由基    時間: 16/5/2010 12:37 PM
請問可以用咩方法prove到?-_,-
﹏影＊虛幻帝皇 發表於 15/5/2010 01:40 PM

                               
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sor
先前看錯了
可能真的prove不到....
可試的都試了....(唉
作者: h2285    時間: 16/5/2010 04:10 PM
30# dl1s26
測驗出的
只是問CF//DE對不對
作者: Ivanhy92    時間: 16/5/2010 04:17 PM
本帖最後由 arararchchch 於 16/5/2010 04:19 PM 編輯
30# dl1s26  
測驗出的
只是問CF//DE對不對
h2285 發表於 16-5-2010 16:10

                               
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出得唔好...
應該問 'Must CF//DE ?' 那就是no...

如果問CF//DE對不對,那應該是insufficient information
作者: DL    時間: 16/5/2010 05:01 PM
介唔介意份卷scan上黎
我好有興趣佢用英文點問- -
作者: h2285    時間: 16/5/2010 08:22 PM
佢問which is true
I. AB//CF//DE
II. BF _|_ DF

A. II only    B. I and II

其實只是想知道I有冇可能...
不過見大家咁既反應
多數都冇...
作者: CcHuN    時間: 16/5/2010 08:51 PM
MC =_=""
我仲以為係長題目........
作者: h2285    時間: 16/5/2010 10:58 PM
30# h2285  
如果呢條真係中二數既話就應該唔使用到equilibrium triangle
樓主你未答我喎,呢條真係老師比你地既功課黎ga?
dl1s26 發表於 16/5/2010 10:15 AM

                               
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但如果真係用到你講既果個equilibrium triangle
會唔會計到?

*其實我唔明個詞(equilibrium triangle)點解
作者: ho915    時間: 17/5/2010 06:33 PM
計極都仲有2個未知角= =
冇可能証明CF//DE

longQ既話實冇人岩
作者: 路比    時間: 17/5/2010 09:01 PM
今日給了自己的數學老師做，問CF//DE，他說：「你比我計十個鐘都可能計唔到」。
原來是MC……
作者: ho915    時間: 18/5/2010 02:45 PM
我以前數學MC從未見過選對/錯
只見選答案..= ="
作者: DL    時間: 18/5/2010 10:29 PM
38# h2285
用唔到,因為太多未知既角
作者: h2285    時間: 18/5/2010 10:41 PM
本帖最後由 h2285 於 18/5/2010 10:45 PM 編輯

得出了幾條對搵CD=EF唔知有冇D幫助既equations

                               
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Let
a=CD,b=FE,c=CF,d=ED

FD=FE+ED=CD+CF
1)a=FD-c                                                 　　　a=b+d-c
2)b=FD-d                                   OR　　　　　　b=a+c-d
3)c=FD-a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 c=b+d-a
4)d=FD-b　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　d=a+c-b
作者: DL    時間: 18/5/2010 10:52 PM
FD=FE+ED=CD+CF

不解...點解FD=CD+CF=FE+ED  = =
作者: Requiem    時間: 18/5/2010 11:04 PM
看了問題後的感想：請糾結在此一問題上的人再次看一遍四樓的回覆。
題目所提供的資料根本沒有把E點固定，因此是沒有可能得出CF//DE的結論的。
正如四數所言，即使把E點畫遠一點，把CDEF畫得像個梯形一樣，仍然可以得出一個符合題目的圖形。
既然題目如下：
佢問which is true
I. AB//CF//DE
II. BF _|_ DF

A. II only    B. I and II


而根據早在四樓就已經得出的結論，爽快地選A不就好了嗎? 為什麼一個在四樓就已經解決的問題，可以一直糾纏到第四十四樓?

順帶一問：甚麼是equilibrium triangle?
作者: DL    時間: 19/5/2010 08:48 PM
45# Requiem
記錯左個term...係equilateral triangle先arm



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