香港寵物小精靈村落論壇

標題: MATHS TRIGO問題 [打印本頁]

作者: 希汶 時間: 21/4/2006 03:45 PM
標題: MATHS TRIGO問題
sin2X=cosX
Find X.

我只能用double angle formula去求x....(--> sin2A=2sinAcosA )

有冇d方法係用f.3 knowledge都求到x??

作者: sapphire 時間: 21/4/2006 04:39 PM
sin2x=cosx
sin2x=sin(90-x) or sin2x=sin(270-x)
2x=90-x                2x=270-x
3x=90                   3x=270
x=30                      x=90

不過......印象中3rd quadrant的東西要到F.4才會學到,而且不用double angle formula的話會漏了答案270和150吧

[ 本帖最後由 sapphire 於 21/4/2006 16:49 編輯 ]

作者: 希汶 時間: 21/4/2006 04:50 PM

原帖由 sapphire 於 21/4/2006 04:39 PM 發表
sin2x=cosx
sin2x=sin(90-x) or sin2x=sin(270-x)
2x=90-x                2x=270-x
3x=90                   3x=270
x=30                      x=90

不過......印象中3rd quadrant的東西要到 ...

就是嘛....
f.3朋友問到我....
不知怎回答好...
但我用A.MATHS得出的答案是30or150....不是90喔...
sin2x=cosx
2sinx cosx=cosx
2sinx=1
sinx=1/2
x=30 or 150

作者: sapphire 時間: 21/4/2006 04:53 PM

原帖由希汶於 21/4/2006 16:50 發表

就是嘛....
f.3朋友問到我....
不知怎回答好...
但我用A.MATHS得出的答案是30or150....不是90喔...
sin2x=cosx
2sinx cosx=cosx
2sinx=1
sinx=1/2
x=30 or 150

sin2x=cosx
2sinxcosx=cosx <--這裡不能刪去cosx,不然會missing root
2sinxcosx-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0 or sinx=1/2
x=90 or 270 or 30 or 150

作者: 希汶 時間: 21/4/2006 04:57 PM

原帖由 sapphire 於 21/4/2006 04:53 PM 發表

sin2x=cosx
2sinxcosx=cosx <--這裡不能刪去cosx,不然會missing root
2sinxcosx-cosx=0
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0 or sinx=1/2
x=90 or 270 or 30 or 150

對喔!!
我又犯老毛病....

不過還是不知f3有沒有方法做到咧....

作者: 細薯 時間: 21/4/2006 05:03 PM
一看就覺得是F.4 amaths....
F.3 level method 想不到...

作者: shihka 時間: 21/4/2006 08:37 PM
我想問...why sin2X=cosX...我都仲唔係好明...i am a f.3student.

作者: 細薯 時間: 21/4/2006 09:24 PM

原帖由 shihka 於 21/4/2006 20:37 發表
我想問...why sin2X=cosX...我都仲唔係好明...i am a f.3student.

不
這條問題是
find the value of x so that sin2x=cosx

see?

re樓主,有冇fix 左 range of x..?
否則.....infinity....=V=

作者: shihka 時間: 21/4/2006 09:38 PM

原帖由細薯於 21/4/2006 21:24 發表

不
這條問題是
find the value of x so that sin2x=cosx

see?

re樓主,有冇fix 左 range of x..?
否則.....infinity....=V=

洗唔洗 let x be something ar?

作者: JOHNLAM17 時間: 21/4/2006 10:37 PM

原帖由希汶於 21/4/2006 15:45 發表
sin2X=cosX
Find X.

我只能用double angle formula去求x....(--> sin2A=2sinAcosA )

有冇d方法係用f.3 knowledge都求到x??

最好的方法(我認為)是用general solution:

sin 2x = cos x
cos x = cos (90 - 2x)
x = 360n + (90 - 2x) or 360n - (90 - 2x)
x = 120n + 30 or 90 - 360n, where n is any integer.

作者: shihka 時間: 21/4/2006 10:40 PM

原帖由 JOHNLAM17 於 21/4/2006 22:37 發表

最好的方法(我認為)是用general solution:

sin 2x = cos x
cos x = cos (90 - 2x)
x = 360n + (90 - 2x) or 360n - (90 - 2x)
x = 120n + 30 or 90 - 360n, where n is any integer.

點解個cos 轉左360n ge...?

作者: 細薯 時間: 22/4/2006 09:33 AM

原帖由 shihka 於 21/4/2006 21:38 發表

洗唔洗 let x be something ar?

唔得...
因為問題要叫你搵x....

就好似叫你solve equation 咁
e.g.
2x-3 =0
find x.
之類

比喻極差/_\

原帖由 JOHNLAM17 於 21/4/2006 22:37 發表

最好的方法(我認為)是用general solution:

sin 2x = cos x
cos x = cos (90 - 2x)
x = 360n + (90 - 2x) or 360n - (90 - 2x)
x = 120n + 30 or 90 - 360n, where n is any integer.

F.3 level 啊....
所以應該俾左個range....(我估...)

你好似漏左野....

<by sapphire>
cosx(2sinx-1)=0
cosx=0 or sinx=1/2

x=360n˚±0 or x=180n˚+(-1)^n ．30˚
x=360n˚ or x=180n˚+(-1)^n ．30˚ ,where n is an integer.

原帖由 shihka 於 21/4/2006 22:40 發表

點解個cos 轉左360n ge...?

那是360n˚....
n 是 integer
你可以代一個integer落去
代infinite 個integer落去會有infinite 個 value of x.........

[ 本帖最後由細薯於 22/4/2006 09:36 編輯 ]

作者: JOHNLAM17 時間: 22/4/2006 10:16 PM

原帖由細薯於 22/4/2006 09:33 發表

唔得...
因為問題要叫你搵x....

就好似叫你solve equation 咁
e.g.
2x-3 =0
find x.
之類

比喻極差/_\

F.3 level 啊....
所以應該俾左個range....(我估...)

你好似漏左野....

<b ...

cos x = 0
x = 360n +/- 90......

作者: 細薯 時間: 22/4/2006 10:18 PM

原帖由 JOHNLAM17 於 22/4/2006 22:16 發表

cos x = 0
x = 360n +/- 90......

呀係...
不小心 /_\

會考咁樣命仔都冇..../.\

作者: lkh1991 時間: 3/7/2006 09:38 PM
可以參考下(這方法對f.3來說算是容易=口=)
               sin2X=cosX
由於sin(90度-X)=cosX
所以sin2X=cosX=sin(90度-X)
               sin2X=sin(90度-X)
                  2X=90-X
                  3X=90
                     X=30

作者: latios 時間: 7/7/2006 12:10 PM

原帖由 lkh1991 於 3/7/2006 21:38 發表
可以參考下(這方法對f.3來說算是容易=口=)
               sin2X=cosX
由於sin(90度-X)=cosX
所以sin2X=cosX=sin(90度-X)
               sin2X=sin(90度-X)
                  2X=90-X
      ...

1,唔好回舊post
2,你ge答法o係#2已經答左

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