香港寵物小精靈村落論壇

標題: [疑問]三角比的原理是？ [打印本頁]

作者: secret 時間: 17/4/2006 12:00 PM
標題: [疑問]三角比的原理是？
我最近學三角比，雖然做題目沒什麼問題，卻一直不明白三角比的原理......
請高手指教。

作者: kazuhiko 時間: 18/4/2006 12:20 AM
你所指的原理是甚麼？
不太明白你的問題

作者: secret 時間: 18/4/2006 09:17 PM
計算方法制訂的原理(即如何制定三角比的計算方法)

作者: kazuhiko 時間: 18/4/2006 09:31 PM
即係例如
sin 係對邊除斜邊
cos 係鄰邊除斜邊呢d ??

作者: shihka 時間: 19/4/2006 12:37 AM
係咪畢氏定理ar?.....(直角三角形的邊長，直角邊平方之和等於斜邊平方....a²+b²=c²)

作者: secret 時間: 19/4/2006 08:32 AM

原帖由 shihka 於 19/4/2006 00:37 發表
係咪畢氏定理ar?.....(直角三角形的邊長，直角邊平方之和等於斜邊平方....a²+b²=c²)

不是，三角比是sin,cos,tan那些
回#4：
是

作者: shihka 時間: 19/4/2006 11:37 AM

原帖由 secret 於 19/4/2006 08:32 發表

不是，三角比是sin,cos,tan那些
回#4：
是

sinX=opposit side/hypotenuse

cosX=adjacent side/hypotenuse

tanX=sinX/cosX=opposite side/adjacent side

sinX*sinX+cosX*cosX=1

sin30=1/2 sin45=1/開方2 sin60=開方3/2

cos30=開方3/2 cos 45=1/開方2 cos60=1/2

tan30=1/開方3 tan45=1 tan60=開方3

我知o既係得咁多...

唔知幫唔幫到你呢

作者: kazuhiko 時間: 19/4/2006 04:04 PM
其實 sine 同 cosine 係定義
而 tangent 就定義為 sin/cos (the ratio sinθ/cosθ)

考慮以下單位圓 (unit circle)

登錄/註冊後可看大圖

sinθ 就是垂直坐標 (vertical coordinate)
而cosθ 就是水平坐標 (horizontal coordinate)

此外，由畢氏定理 (Pythagorean theorem) 可以得出

登錄/註冊後可看大圖

參考：http://mathworld.wolfram.com/Trigonometry.html

[ 本帖最後由 kazuhiko 於 19/4/2006 16:06 編輯 ]

作者: 細薯 時間: 19/4/2006 04:59 PM
re shihka & kazuhiko

mm ...
這些都是一些已知sin/cos/etc. 之後所得的資料....

re secret
我之前睇返呀妹本maths (F.2)
我都有諗過sin/cos/tan等等的 trigo. ratio 會否對學生太抽象/難明...
很慚愧...F.5的我都不懂解...
我也不記得當年我如何讀...

不過我告訴我妹妹
這些三角比
死記吧...
暫時記就ok

作者: secret 時間: 19/4/2006 06:30 PM

原帖由 kazuhiko 於 19/4/2006 16:04 發表
其實 sine 同 cosine 係定義
而 tangent 就定義為 sin/cos (the ratio sinθ/cosθ)

考慮以下單位圓 (unit circle)

登錄/註冊後可看大圖

sinθ 就是垂直坐標 (vertical coordinate)
...

救命......完全看不懂......
可否解釋一下由Pyth.thm所得出的計算方法？

作者: 細薯 時間: 19/4/2006 06:38 PM

原帖由 secret 於 19/4/2006 18:30 發表

救命......完全看不懂......
可否解釋一下由Pyth.thm所得出的計算方法？

不...他只是說已知那triangle
then,by pyth.theroem
to get

登錄/註冊後可看大圖

作者: secret 時間: 19/4/2006 07:26 PM

原帖由 smallpotato226 於 19/4/2006 18:38 發表

不...他只是說已知那triangle
then,by pyth.theroem
to get

登錄/註冊後可看大圖

我只是中二，不明白以上算式......
還望指教

作者: 細薯 時間: 19/4/2006 09:39 PM

原帖由 secret 於 19/4/2006 19:26 發表

我只是中二，不明白以上算式......
還望指教

mm...
其實未有必要明噢在f.2...=0=

我盡量解吧

登錄/註冊後可看大圖

在圖中，先以 1 unit 為 radius 畫一個圓

by definition
sinθ= opposite side/hypotenuse=opposite side/(1)=opposite side
cosθ= adjacent side/hypotenuse=adjacent side/(1)=adjacent side

∴
sinθ=opposite side
cosθ=adjacent side

consider the right-angled ∆ on the right hand side
by pyth.theorem
(sinθ)^2 + (cosθ)^2 = 1^2

登錄/註冊後可看大圖

不知解說得好/差.../.\

作者: secret 時間: 20/4/2006 06:42 PM
但我真的極想明白......
還望指教
謝

作者: shihka 時間: 20/4/2006 08:18 PM

原帖由 secret 於 20/4/2006 18:42 發表
但我真的極想明白......
還望指教
謝

咁你上堂用中文定英文ar?

作者: secret 時間: 20/4/2006 09:29 PM

原帖由 shihka 於 20/4/2006 20:18 發表

咁你上堂用中文定英文ar?

中文講課，但英文對我來說是沒問題的

作者: 細薯 時間: 20/4/2006 10:09 PM

原帖由 secret 於 20/4/2006 18:42 發表
但我真的極想明白......
還望指教
謝

mm...
我解了pyth那個...
明嗎﹖/.\

cos/sin/tan/etc.的定義就不懂了.../_\

作者: secret 時間: 21/4/2006 02:47 PM

原帖由細薯於 20/4/2006 22:09 發表

mm...
我解了pyth那個...
明嗎﹖/.\

cos/sin/tan/etc.的定義就不懂了.../_\

明白，雖然也想了好一陣子.....

[ 本帖最後由 secret 於 21/4/2006 23:22 編輯 ]

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