香港寵物小精靈村落論壇

標題: Questions (Limits) [打印本頁]

作者: oscar 時間: 8/1/2006 01:17 AM
標題: Questions (Limits)
有兩條關於Limits的問題，請各數學高手指點...（以下問題可能涉及Pure Maths Syllabus）

1)
If 1 <= f(x) <= x^2 + 2x + 2 for all x, find lim (x -> -1) f(x).

2)
If p is a polynomial, show that lim (x -> a) p(x) = p(a).

作者: 抹茶可樂 時間: 8/1/2006 01:59 AM
lim (x -> -1) (x^2 + 2x + 2) = 1
lim (x -> -1) 1 = 1
By Squeeze Theroem, lim (x -> -1) f(x) = 1

第二題都係唔敢答你..因為條問題本來就「很易」

作者: oscar 時間: 8/1/2006 02:11 AM

原帖由落雷於 2006-1-8 01:59 AM 發表
lim (x -> -1) (x^2 + 2x + 2) = 1
lim (x -> -1) 1 = 1
By Squeeze Theroem, lim (x -> -1) f(x) = 1

第二題都係唔敢答你..因為條問題本來就「很易」

啊...忘記了Squeeze Theorem的存在...

第二題其實我都不知道它做什麼...看似很複雜的...

作者: kazuhiko 時間: 4/4/2006 11:09 PM
其實第二題好明顯
所有polynomial 都係continuous
所以 lim_x->a p(x) = p(a)

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