香港寵物小精靈村落 論壇

標題: 中三數學題—Congruent Triangles [打印本頁]

作者: anthony    時間: 13/11/2005 07:08 PM
標題: 中三數學題—Congruent Triangles
In the figure below, AB=CD, BC=DA, ∠ADB=∠CBD, ∠ABD=∠CDB.



                               
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Prove that AC and BD bisect each other.

[ Last edited by anthony on 2005-11-13 at 07:09 PM ]
作者: 宇文水靈    時間: 13/11/2005 09:01 PM
這題用parallelogram做更快。
∠CDB=∠DBA(given)
DC//AB(corr.∠s equal)
DC=AB(given)
ABCD is a parallelogram (a pair of side  equal and //)
AM=MC
DM=MB(properties of parallelogram)
∴AC and BD bisect each other.

[ Last edited by 宇文水靈 on 2005-11-14 at 09:34 PM ]
作者: 莫邪    時間: 13/11/2005 09:38 PM
∠CDB=∠DBA, ∠DMC=∠BMA(對角), DC=MA
∴Triangle DMC≡Triangle BMA
∴MC=MA, MB=MD
∴AC and BD bisect each other.

我的解法有點笨呢= =
作者: anthony    時間: 14/11/2005 06:24 PM
原來這題需要用"properties of parallellogram",我下一課才學,難怪不懂了。
P.S. 宇文水靈、莫邪,謝謝你們。
作者: 碧咸    時間: 15/11/2005 05:19 PM
你用Congruent都得
∠CMB=∠AMD    唔記得咩opposite乜乜
∠ADB=∠CBD     given
     BC=DA          又given
所以係Congruent喇
∴DM=BM喇

另一個又係同樣道理
費事打




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